초월수인 원주율은 3.1415926535897932384626433832... 이렇게 정해진 숫자의 1개만이 해당 되겠지만 뭔주율은 다각형의 각형에 따라 그 값이 다르게 나오며, 비록 각형의 숫자가 많아지면 많아질 수록 원주율과 더 가까운 근사값을 갖게 되기는 하겠지만 이것으로 가상의 원을 상상할 수는 있어도 정확한 원에 대해서 정의한 것은 아니기 때문에 항상 원주율과는 다른 값을 갖게 된다. 뭔주율은 원주율과 같은 값으로는 절대 표기될 수 없지만 그 둘의 오차값이 적어지면 적어질 수록 더욱 원에 가까운 다각형의 주율값 이라고 할 수 있다. 원주율은 기존에 정해진 1개 그러나 뭔주율은 수 없이 다른 값으로 무한하게 존재한다.

유전: 위 공식에 대한 개념은 이미 내가 구상해 놓았던 것으로 다른 누군가의 논문과 상관 없이 뭔주율에 대한 인식을 하고 있었다. 다만 그러한 모든 것들을 내가 직접 하기 보다는 다른 누군가가 하기를 바라는 마음에서 기다리고 있었을 뿐이지. 그것에 대한 인증으로 작년에 써 놓은 내 글을 읽어 보라고. " 초기값이 파이(3.14..)로 시작되는 계측과 산술 방식도 다른 진법의 원주율로 대체하여 사용함이 좋겠습니다. 약속하기 나름이고 얼마나 정확하고 잘 지켜지는지가 중요할 뿐입니다. - 2010-04-11 08:38:40 포항공대 브릭게시판)"   2011.02.03 19:47

이번에 나온 공식은 작년에 나온 12진법에 의한 무한 소수(prime) 구하기 방식과 비슷한 점이 많은데 사실 이 두 논문의 저자는 같은 저자이다. (유전은 아니며 논문 저자명은 논문 참조) 작년에 무한소수 논문의 그 가치에 대해서 대단한 논란이 있었고 여러 곳에서 수 많은 과학 수학 물리학 공학 전공자들과 석박사들이 모두 아무런 가치가 없다고 했을 때 본인(유전)만이 그 의의와 응용 가능성에 대해서 설득했지만 거의 대부분 인신공격과 욕설로 결국에는 더 이상 토론이 이루어질 수 없는 지경에 까지 갔던 일이 있었다.

그러나 이번에 나온 공식 또한 같은 이유와 같은 유사성이 있음에도 그때 보다는 반론이 심하지 않은 것은 공식 자체가 주는 그동안의 몰이해를 약간은 더 이해할 수 있었기 때문일 것이다. 이러한 몰이해는 위 무한다각형 공식과도 같은 이해의 부족에서도 깊지 못한 생각에서 반론이 자꾸 생기는데 그 주된 논점은 기존의 방식과 무엇이 다른가 라는 의문이거나 기존의 방식에 비해서 전혀 실용적이지 않은 논문이라는 것이다. 따라서 이것에 대한 간단한 설명을 추가로 한다.

소수를 구하는 방식은 에라스토테네스 라는 인물이 그가 정의한 방식으로 채로 걸러내듯이 인수분해하여 계속적인 소수를 구해가는 방법으로 "에라스토테네스 의 채"가 있고 이 방식으로는 컴퓨터 계산상으로도 무척이나 더딘 방식이기 때문에 극대소수를 구하는 여러가지 방식들이 등장하게 되는데 대표적인 것이 메르센 방식이다. 극대소수는 컴퓨터 암호화 및 보안에 대해서 중요하게 쓰이는데 국가적 해킹전쟁으로 더욱 중요해졌다.

그런데 이렇게 극대소수 구하는 방식은 그 중요성 때문에 대부분 그 작업에 많은 시간과 투자를 해서 새로운 극대소수를 계속적으로 발견하게 되겠지만 문제는 극대소수가 발견 되었다고 해서 그 자리수 밑의 낮은 단계에 있는 소수까지 순차적으로 다 밝혀낼 수는 없다는 것이다. 어쩌면 현재의 인류에게 거의 불가능에 가까운 일일수도 있다. 불가능에 가까운 가장 큰 이유에는 그러한 작업이 너무나 어렵기 때문이기도 하지만 극대소수에 비해서 중요하게 생각되지 않는 일에 그러한 시도를 하는 기관이나 국가도 없을 정도이며 더구나 그러한 멍청하다고 여기는 작업에 시간과 돈을 투자할 인력인 과학자들도 거의 없을 지경이기 때문이다. 한마디로 돈이나 명예에 아무런 도움이 되지 않는 영역에 속한다.

"10 이상에서 자연수의 끝자리 숫자가 1, 3, 7, 9 로 끝나지 않으면 그것은 소수가 아니다"

위 정의는 무한소수 구하기를 위한 정의를 본인(유전)이 내린 것으로 너무나 당연한 정의이지만 이러한 정의를 아무도 내리지 않아서 공준으로 인정되지 않는다면 그것을 응용하여 프로그램밍 하는 쪽에서는 함부로 사용할 수 없기 때문에 아에 없는 것과 같거나 그것을 사용하기 위해서는 정말 그러한 응용을 사용해도 되는지에 조금이라도 고민해야 할 것이고 막상 그것을 정말로 사용할 때에는 각자 모두가(그것이 당신이 될 수도 있다) 그때 그때마다 확실한 검증을 거쳐야 할 것이다. 이것이 공준이 된 것이냐 아니냐의 중요성이다.

단순하고 너무나 기초적이라 해서 정의가 내려져 있지 않았고 그로 인해서 수학계에서의 공준으로 인정되어 있지 않다면 이미 공준된 것과의 차이는 하늘과 땅 차이 이다. (나 또한 12진법에서의 소수구하는 방법이 나오지 않았다면 그 응용성도 없었을 것이므로 이러한 정의를 내리지도 않았을 것이며 또한 이 글은 공준의 중요성을 설명하기 위한 비유를 들어 설명한 것으로 누가 언제 먼저 발견 했느냐는 중요하지 않다)

도덕경에는 손에 보물을 쥐고 있어도 그것이 보물인 줄을 모른다면 보물이 아니다 라는 내용이 있다. 손에 열쇠를 쥐고 있어도 그것이 비밀의 문을 여는 열쇠인 줄을 인식하지 못한다면 그것은 단순한 쇠막대에 지나지 않는다. 공준은 그러한 쇠막대에 열쇠라고 이름 붙여 놓을 수 있는 검증을 거쳤기 때문에 그 신뢰를 바탕으로 스스럼 없이 문을 열고 나갈 수 있는 열쇠로 인식하게 하는 과정이다. 물론 인간은 완벽하지 않기 때문에 가끔은 그러한 신뢰가 깨지는 수도 있다.

위에 언급한 2개의 논문은 처음에 무한소수 구하기 논문이 아니었고, 무한하게 완벽한 원을 그릴 수 있는 방법에 관한 논문도 아니었다. 저자는 자신이 실험하여 나온 결과치가 무엇을 의미하는지도 몰랐고 그것에 의미를 두어 내가 내린 무한소수 구하기, 무한하게 완벽한 원을 그릴 수 있는 방법 이라는 이름으로 지금 쓰고 있을 뿐이다. 실험에 의한 발견에서 그것을 응용하는 방식을 제안한 대표적 이름들이다.

그런데 저자는 소수의 끝자리가 10진법에서의 끝자리로 1,3,7,9 에 해당되는 위치가 12진법에서는 교묘하게 1,5,7,11 의 위치와 교차하며 맞물려 돌아간다는 사실을 발견한 것이다.

1,3,7,9의 정의에 대한 유용성은 예전에 써 놓은 글로 대신함.

유전: 2^43,112,609 − 1, 이상의 10^1000..........00000 등등의 영역에서도 1,3,7,9 를 제외한 6개의 숫자(0,2,4,5,6,8)에 대하여 인수분해를 하지 않아도 되는, 아에 초기값 부터 필요로 하지 않게 되는군요. 이것은 초기값 부터 40 퍼센트의 왼쪽 테이블로 시작하기 때문에 용량이 그만큼 줄어든 상태로 시작되고 60 퍼센트에 해당되는 각각의 인수분해 자체도 처음 부터 필요로 하지 않아도 되는 엄청난 용량과 속도에 대한 유용성이 있는 것으로 보입니다. 2009-12-19 03:18:31

유전: 이것은 수학계와 그것의 응용분야인 과학계에서의 각각 독립적으로 행해 오던 인식적 한계를 절묘하게 융합한 사건이군요. 수학계에서는 극대소수의 어느 특정영역에서 단순히 1,3,7,9만을 가지고 소수값을 구했다고 하면 이것은 논란의 대상이 될 수 있다고 생각할 것입니다. 그렇기 때문에 과학 응용의 컴퓨터 연산 부분에서도 초기의 값에 대한 지정을 해 주는 일에 있어 2와 5에 대한 작업을 거쳐야 합니다. 그런데 이번에 프라임님이 정육각형에서 12연산으로 12n + 1,5,7,11 의 위치가 소수의 위치와 등가라는 실험을 통하여 증명 하였고 이것이 무한하게 동일하다는 원칙은 2와 5의 인수분해에 대한 상식만으로도 매우 쉽게 알 수 있는 사실이기도 합니다. 그러나 수학계에서는 응용부분 측면인 "10 이상의 자연수에서 끝자리의 1,3,7,9가 아닌 수는 소수에서 배제한다" 라는 것을 굳이 필요로 하지 않았고, 컴퓨터 공학 쪽에서는 대단히 중요한 부분이지만 초기값의 지정과 수학적 원칙에 따라 아직 공준으로 정의된 적 없는 "10 이상의" 자연수 영역에 대한 필요 없는 작업들을 해 오고 있었습니다. 프라임님의 작업이 선행 되었기 때문에 "10 이상의"에 해당되는 응용 수학적 정의가 공준(실험에 증거되는)에 의한 무한수의 영역에서도 1,3,7,9 로 끝나는 숫자만 가지고 소수를 구하는 일이 떳떳하게 가능한 일이 되었습니다. 2009-12-19 05:21:15
 

위에 인용한 두개의 예전 덧글 내용과 더불어 당시에도 언급한 소수를 거르는 채 자체가 커졌다는 사실도 중요하다. 이것은 기존의 방식 10 기준으로 두고 볼 때 20퍼센트가 더 커진 채인 것이다. 극대소수의 영역에서 거의 20퍼센트에 해당되는 용량과 시간이, 누진되어 올라가는 숫자의 크기만큼 오히려 줄어든다고 할 수 있다.

그리고 2개의 논문 이전에 유전이 쓴 초정밀계측에서의 진법변환과 시간에 대한 정의는 지구에 해와 달이 없어지지 않는 한 12진법, 30진법, 60진법 등등의 진법이 유용하게 쓰일 것이며 이러한 자연법칙을 무시하고 현실과 동떨어진 다른 체계로 섣불리 시간의 진법을 바꾸려 한다면 전혀 인식하지 못하는 또 다른 오류로 재앙에 가까운 사고들이 생겨날 것인데 그러한 일이 일어나지 않기를 바란다.

어차피 공간과 시간을 구분하지 않는 시공간의 개념이 오늘날 주류로 인정되는 세계에서 공간만을 위하여 시간까지 같은 10진법 체계로 맞추고자 하는 움직임들이 일어나고 있는데 그것에 대한 사전 경고이다. 하나를 포기하면 그 세계는 없어지고 그 세계가 없어지는 만큼 그것에 대한 영역적 창조도 없어진다. 그것은 지름길을 찾겠다고 요령을 피우다 막다른 골목으로 내몰리는 결과를 초래하는 인류의 퇴보이다. 재앙은 물론이요 다시 돌아 나와야 하는 엄청난 고통을 감수해야 한다.

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유전: 무한소수에 관해서 간단하게 중요한 점만 이야기 해 본다면 이렇다. (소수 11도 있으므로) 12 이상 자연수에서의 소수는 시간을 매우 중요하게 사용하는 유저에게 있어 12진법에서 (12n +) 1,5,7,11이 아니면 그것은 소수가 아니다. 2011.02.07 21:16

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유전: 무한소수는 정말 어떻게 보면 말도 안되는 발견이기도 하지. 이것을 정말 헷갈리게 하는 것은 10진법에서 구한 4개의 개체에 대해서 12진법으로 돌리든 24진법으로 돌리든 어차피 소수는 10진법에서 구한 대상에 대해서만 소수가 인정이 되는 것이거든. 그런데 내가 발견한 것은 그것이 12진법에서도 그 개체가 같은 4개에만 국한 된다는 거야. 만약 11진법의 채로 거른다고 했을 때 5개의 개체가 나온다면 이건 별 의미가 없어. 응용면에서 전혀 유용성을 찾을 수 없으니까. 그런데 12진법으로도 교묘하게 맞물려 가면서 같은 4개체만 나온다는 거야. 채가 커졌는데도 개체의 수가 늘어나지 않고 같은 4개체로 나온다는 사실이 극대소수나 무한소수에서는 그 응용성에 엄청난 유익함이 있다는 사실이다. 2011.02.10 12:34

유전: 12진법의 100배수인 1200진법으로 돌리면 같은 개체로 400개가 나오겠지. 그런데 13이상의 진법으로 돌려도 이러한 유용성은 다시 누진적으로든 전혀 다른 체계든 또 발견될 수 있다. 그런 식으로 만약 극대 수에서의 진법체계가 나온다면 간단한 조작만으로도 무한하게 소수를 쉽게 거를 수 있게 되는 것이지. 2011.02.10 13:00

파이두개: 나도 사인, 코사인을 각각 이용해서 비슷한 공식 2개를 만든적이 있는데 가장 큰 문제점은 근사과정이 2번 들어가야한다는 거임  2011.02.10 14:58 

파이두개: 그러니까 저 식을 다시 급수로 표현한다고 하면 더한 항의 개수가 많아짐에 따라 그 참값에 가까워지는데 k=∞일 때의 식을 구할 수는 없으니 근삿값에 근사하는 공식을 만들 수 밖에 없음  2011.02.10 14:59 

유전: 무한한 원을 그려나가는 뭔주율 공식 자체에도 파이가 있으니 초월수 자체로 근사값이기는 하지. 그러나 초월수 소숫점 밑의 극세수(極細數) 어느 영역까지 슈퍼컴퓨터가 인식할 수 있다면 그것에 대한 뭔주율 값도 파악될 수 있기 때문에 원주율과 뭔주율의 대비로써 이 뭔주율은 원주율과 어느 정도의 근사치를 갖는 값에 있다 라고 말할 수 있는데 이것은 원주율만의 방식과는 다른 점이다. 비교가 가능함으로써 얻는 이해의 영역이 쉽다고 할 수 있고 원주율과 뭔주율이 계속적으로 컴퓨터가 확대 인식함에 있어서도 다양한 유용성 중의 하나로 서로의 위치값을 지정할 수 있는 개념이 입력될 수 있겠지. 2011.02.10 15:18

유전: 내가 수학갤러리에서 입력 오류가 자꾸 나기 때문에 다른갤과 달리 본문 내용을 링크로만 올리고 수학이야기 1 더하기 1은 2 라는 글만 올렸지. 1 = 1 , 이런 식으로는 수학이 필요가 없는거야. 다른 1 이라고 하는 상대가 있어야 비로서 1 + 1 = 2 라는 식이 성립하는데 여기서 부터가 진짜 수학이라고 할 수 있지. 그런데 내가 아무 생각 없이 단순히 에러 때문에 그런 수학이야기를 써 놓은 것인데 중중무진의 진리가 항상 나와 연동하기 때문에 미리 그것을 써 놓고 이렇게 또 써 먹게 되는구나. 믿거나 말거나 내 방식은 대부분 이러하다. 수학갤러리에서의 에러도 다 이러한 진리가 연동하기 때문에 지금과 같은 일이 생겨 났다. 2011.02.10 15:38